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有点意思🫠 题目描述用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（对于 100% 的数据，1≤n≤50）。 其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=120。 输入格式一个正整数 n。 输出格式一个正整数 S，表示计算结果。 题目来源:洛谷 阶乘求和 我的解题思路首先看到这个题我直接狂喜，这就不是一道”简简单单”的题目吗？(对于还没学习算法的人来说)。所以最开始我的思路就是直接用循环计算阶乘不就好了吗？ 123456789101112131415161718192021222324252627#include <iostream>using namespace std;void method2(){ long long n, ans = 0; cin >> n; long long factor = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) // 循环n次 { factor *= i; // fo...

自己的思路分析，以防自己忘记 题目描述因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [a, b](5 ≤ a < b ≤ 100,000,000)间的所有回文质数。 输入格式第一行输入两个正整数 a 和 b。 输出格式输出一个回文质数的列表，一行一个。 题目来源于洛谷 回文质数 Prime Palindromes 我的解题思路通过以上的题目信息我们可以得到一个基本的思路1.判断某个数是否是质数2.判断某个数是否是回文数3.这个数是否同时满足以上两个条件 函数设计判断是否为质数在设计函数之前，我们要明确质数的概念。质数:指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。我们可以有以下的设计思路: 我们可以通过遍历[2,n)，再将遍历的某个数与n相除,若没有余数说明他们能够整除，即不满足质数的条件 于是我们便有以下的代码 123456789101112bool is_prime(int num){ for (int i = 2; i < num; ++i...

你会看到，unsigned char的一万种用法(bushi)、串口通信的原理和操作方法、try-catch有什么用？虽然是AI生成的()，但是我们可以借助它来学习 unsigned char 解释unsigned char 是C/C++中的一种基本数据类型，表示无符号字符型数据。以下是详细解释： 基本特性 无符号性：只能表示非负整数，范围是0到255（在大多数平台上） 大小：通常占用1字节（8位）内存空间 用途： 存储原始字节数据 处理小范围的非负整数 实现位操作和字节级操作 与char和signed char的区别 char：可能是signed或unsigned，取决于编译器实现 signed char：明确表示有符号字符，范围-128到127 unsigned char：明确表示无符号字符，范围0到255 示例代码123456unsigned char byte = 200; // 有效unsigned char max_val = 255; // 最大值// unsigned char negative = -1; // 错误，不能赋负值// 常用于...

二叉树、图 二叉树定义：每个节点最多有两个子节点的树结构，称为左子节点和右子节点。 类比：1、像家族的家谱图，每个人（节点）最多有两个孩子（左孩子和右孩子）。2、像游戏中的技能树，每个技能可能有两个分支。 例如: 50 / \ 30 70 / \ / \ 20 40 60 80 核心术语： 根节点（Root）：树的顶层节点（没有父节点）。 叶子节点（Leaf）：没有子节点的节点。 深度（Depth）：根节点到当前节点的边数。 高度（Height）：当前节点到最远叶子节点的边数。 子树（Subtree）：以某个节点为根的子树 规则： 每个节点的子节点数量可为0、1、2。 如果有两个子节点，则其中一个子节点的值必须小于父节点的值，另一个子节点的值必须大于父节点。 查找 查找原理利用BST的性质：左子树所有节点值 < 根节点值右子树所有节点值 > 根节点值 查找流程（迭代实现）步骤： 从根节点开始。 若当前节点值等于target_value，返回该节点。 若...

链表、双向队列 链表链表像数组一样，也用来表示一系列的元素。但是链表的实现和数组不同，在不同的场景他们会有不同的性能表现。我们知道，数组在计算机内存中是连续的(如果不懂的话请自行AI)，而链表是可以分布在内存的各个地方，这种不连续的内存空间，我们称之为结点(很重要，后面都会涉及到这个概念)。 关键：每个结点除了保存着数据，他还保存着链表里下一结点的内存地址。而这份用来指示下一结点的内存地址的额外数据，被称为链。 读取、插入与删除读取链表不同于数组，数组在任何情况下的查找效率为O(1)。而链表是由一个个结点组成的，因此在查找某个数据的时候需要一个一个遍历结点，因此在最坏的情况下，链表的查找效率为O(N)，比数组的效率低得多。 插入在某些情况下，链表的插入跟数组相比有着明显的优势。数组中想在0索引处插入数据，则需要将所有数据右移一格。而链表中像这样做，只需要新建一个结点再链接到下一结点即可。而链表若是想在末尾插入数据，却比数组慢得多：链表需要遍历到最后一个结点再新建结点并链接；而数组只需要直接在末尾插入就好。因此我们会发现，链表和数组的最坏情况和最好情况刚好是反着来的。 ...

递归、快速排序 递归函数调用自身，就称为递归。递归看起来很简单，其实一点也不一般。它可以代替循环,例如我们要计算某个数的阶乘 123456int jiecheng(int num){ if(num == 1) return 1; else return num * jiecheng(num-1); } 怎么看懂递归？就拿上述代码举例，一步一步分析。 假如我们想计算4的阶乘jiecheng(4) 首先判断传进来的数字是否为1，这里显然不是，而这个条件又很重要，它决定着不再进行递归，这个情形被称为基准情形 接着将这个数和jiecheng(3)相乘 然后jiecheng(3)再重复上述步骤 直到数字为1，停止递归，返回jiecheng(4)的值 通过以上的流程，我们可以总结一下：1、在一个递归当中，一定会有基准情形，它决定着递归什么时候该结束2、通过基准情形，我们只需要知道调用一次时函数在干什么，便可知道整个递归在干什么 计算机中的递归 计算机会用栈来记录每个调用中的函数，这个栈叫做调用栈 计算机最开始会调用jiecheng(4)...

散列表、栈、队列 数据结构和算法(2)散列表 散列表（Hash Table，又称哈希表）是一种高效的数据结构(可以简单的理解为一种高效的数组)，用于实现键值对（Key-Value）的存储和快速查找。 查找的平均效率为O(1) 原理 举个简单的例子A = 1B = 2C = 3D = 4 通过将字符串转化为数字串的过程就是散列,用于对照的密码叫做散列函数。既然是函数，一定是通过某种法则。例如BAD会转化为214，通过数字求和的函数我们可以得到哈希值2 + 1 + 4 = 7，通过求积的函数我们可以得到哈希值2 x 1 x 4 = 8。但是散列函数必须满足调用同一字符串时，返回的哈希值相同的条件，否则就会出问题。 定义:将任意大小的键（如字符串、对象等）转换为固定大小的整数值（哈希值） 处理冲突有时候我们会遇到一些问题。在前面散列表的一个键BAD返回的哈希值(乘法散列函数)为8，现在我们想加入DAB，我们会发现返回的哈希值仍然是8，这会造成冲突。 解决散列冲突的方法有两种:开放寻址法(open addressing)和链表法(chaining) 开放寻址法:如果出现了...

算法、大O记法 数据结构和算法(1)什么是算法？算法，即解决某个问题的一套流程。例如最简单的一个问题，如何把大象装进冰箱？第一步，打开冰箱；第二步，将大象装进冰箱；第三步，关上冰箱。而这整个的流程，就叫算法。但是每个人都有不同的方法，比如小明在装大象时，把大象切成块，多了一个步骤，现在小明需要四步才能把大象装进去，而之前的方法只需要三步，这就叫做时间复杂度。随着要装的大象越来越多，小明所用的步骤越来越多，即n*3步，在这里我们使用大O记法来描述步骤，即O(3n)。但是在大O记法中，我们忽略常数。所以，小明装大象的时间复杂度为O(n)。在程序设计中，我们会想方设法的优化我们的算法，以此来让程序运行相应得更快，发挥代码的极限性能。因此，学习算法是很有必要的。 大O记法的规则：1、忽略常数2、只关注最高阶的N 排序算法和其效率现在我们要对数组 int arr[5] = {4, 2, 7, 1 ,3}进行排序 冒泡排序123456789101112131415161718192021void BubbleSort(){ for (int i = 0; i < 5 ...

多线程编程(基于C++)目录 什么是多线程 创建线程 线程管理 线程的传参 线程的同步与互斥 什么是多线程首先我们需要了解什么是线程。 线程（Thread）是操作系统能够进行调度的最小单位，它比进程更小，是进程的一个子集。线程是程序执行的最小单位，用于实现并发执行。 多线程指的是一个程序中包含两个或者两个以上的线程，多线程的提出是为提高代码的执行效率，这就好比工厂中的流水线，只有一条称为单线程，有多条流水线就称为多线程。 我这里还有更形象一点的例子。AI生成 线程比喻：餐厅里的服务员 想象你走进一家餐厅，餐厅就像一个程序，而餐厅里的服务员就像线程。 餐厅（进程） 餐厅是整个程序的运行环境，它有自己的资源，比如厨房（内存）、餐具（文件句柄）、服务员（线程）等。 餐厅的资源是有限的，但它可以同时为多个顾客服务。 服务员（线程） 服务员是餐厅里的线程，他们负责完成各种任务，比如点菜、送餐、清理桌子等。 每个服务员可以独立完成任务，但他们共享餐厅的资源（比如厨房和餐具）。 顾客（任务） 餐厅里的顾客代表程序中的任务。每个顾客有不同的需求，比如点不同的菜或者要...